В коробке 5 шашек: 4 чёрные и 1 белая. Наудачу достают две шашки. Найдите вероятность того, что эти шашки будут разного цвета.

Задача состоит в нахождении вероятности того, что две выбранные наудачу шашки будут разного цвета. У нас в коробке 5 шашек: 4 чёрные и 1 белая.

Шаг 1: Определим общее количество возможных пар шашек

Коробка содержит 5 шашек, и нужно выбрать 2. Количество способов выбрать 2 шашки из 5 можно найти с помощью формулы для сочетаний:

Итак, общее количество способов выбрать 2 шашки из 5 равно 10.

Шаг 2: Определим количество благоприятных исходов

Нам нужно, чтобы выбранные шашки были разного цвета, то есть одна чёрная, а другая белая.

• В коробке 1 белая шашка и 4 чёрные шашки. Мы можем выбрать одну чёрную шашку (из 4) и одну белую шашку (из 1). Количество таких благоприятных исходов:

Итак, количество благоприятных исходов (когда шашки разного цвета) равно 4.

Шаг 3: Вычислим вероятность

Теперь мы можем вычислить вероятность того, что две выбранные шашки будут разного цвета. Для этого нужно разделить количество благоприятных исходов на общее количество исходов:

Таким образом, вероятность того, что две выбранные шашки будут разного цвета, равна 0.4 или 40%.