Как найти периметр прямоугольника с вырезом посередине?

Чтобы найти периметр прямоугольника с вырезом посередине, нужно учесть, что вырез уменьшает общую длину сторон, которые составляют периметр. Давайте разберем, как это посчитать шаг за шагом.

1. Сначала определите периметр всего прямоугольника без выреза.
   Периметр прямоугольника вычисляется по формуле:

   $$P = 2 \times (длина + ширина)$$

   Здесь длина — это одна из сторон прямоугольника, а ширина — другая.

2. Найдите размеры выреза.
   Предположим, что вырез представляет собой прямоугольник (например, меньший по размеру, чем сам прямоугольник). Нужно знать его размеры (длину и ширину). Например, пусть длина выреза — это $l_{\text{вырез}}$, а ширина выреза — $w_{\text{вырез}}$.

3. Порезка периметра: вырез добавляет дополнительные участки в периметр.
   Когда вырезают прямоугольник, то эти внутренние стороны будут участвовать в расчете периметра. Нужно учесть их добавление. Например:

   • Два из внутренних отрезков (длины выреза) нужно добавить к общему периметру.

   • Два из внутренних отрезков (ширины выреза) тоже добавляются.

Таким образом, новый периметр будет вычисляться по формуле:

То есть мы добавляем длины выреза и его ширины, поскольку они создают дополнительные внешние границы прямоугольника.

Пример:
Предположим, что у нас есть прямоугольник с длиной 10 см и шириной 6 см. В нем есть вырез с длиной 4 см и шириной 2 см. Тогда:

• Периметр исходного прямоугольника:

  $$P = 2 \times (10 + 6) = 32 \, \text{см}$$

• Добавляем периметр выреза:

  $$2 \times (4 + 2) = 12 \, \text{см}$$

• Общий периметр:

  $$P_{\text{новый}} = 32 + 12 = 44 \, \text{см}$$

Так вы можете найти периметр прямоугольника с вырезом посередине.