Вопрос задан 27.11.2025 в 12:13. Предмет Математика. Спрашивает Абдрахманова Эвелина.

Реши системи способом подстановки 1. 3x+y=7 2x-3y=1 2. x+5y=7 3x+2y=-5 3. 3x-y=3 3x-2y=0

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Абильденов Темирлан.

Ниже решаю все три системы способом подстановки, пошагово.

1) {3x+y=72x−3y=1\begin{cases}3x+y=7\\ 2x-3y=1\end{cases}

Из первого уравнения выразим yy:

y=7−3x.y=7-3x.

Подставим в одно оставшееся:

2x−3(7−3x)=1  ⇒  2x−21+9x=1  ⇒  11x−21=1  ⇒  11x=22  ⇒  x=2.2x-3(7-3x)=1 \;\Rightarrow\; 2x-21+9x=1 \;\Rightarrow\; 11x-21=1 \;\Rightarrow\; 11x=22 \;\Rightarrow\; x=2.

Тогда

y=7−3⋅2=1.y=7-3\cdot 2=1.

Ответ: (x,y)=(2,1)(x,y)=(2,1).


2) {x+5y=73x+2y=−5\begin{cases}x+5y=7\\ 3x+2y=-5\end{cases}

Из первого уравнения выразим xx:

x=7−5y.x=7-5y.

Подставим во второе:

3(7−5y)+2y=−5  ⇒  21−15y+2y=−5  ⇒  21−13y=−5.3(7-5y)+2y=-5 \;\Rightarrow\; 21-15y+2y=-5 \;\Rightarrow\; 21-13y=-5. −13y=−26  ⇒  y=2,x=7−5⋅2=−3.-13y=-26 \;\Rightarrow\; y=2,\quad x=7-5\cdot 2=-3.

Ответ: (x,y)=(−3,2)(x,y)=(-3,2).


3) {3x−y=33x−2y=0\begin{cases}3x-y=3\\ 3x-2y=0\end{cases}

Из первого уравнения выразим yy:

y=3x−3.y=3x-3.

Подставим во второе:

3x−2(3x−3)=0  ⇒  3x−6x+6=0  ⇒  −3x+6=0  ⇒  x=2.3x-2(3x-3)=0 \;\Rightarrow\; 3x-6x+6=0 \;\Rightarrow\; -3x+6=0 \;\Rightarrow\; x=2.

Тогда

y=3⋅2−3=3.y=3\cdot 2-3=3.

Ответ: (x,y)=(2,3)(x,y)=(2,3).

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос