х+(3х-y)i=2-i

Уравнение $x + (3x - y)i = 2 - i$ является комплексным, поскольку включает мнимую единицу $i$. Чтобы решить его, нужно разделить его на две части: действительную и мнимую.

1. Разделим уравнение на действительную и мнимую части.

   Левую часть уравнения можно записать как $x + (3x - y)i$, где $x$ — это действительная часть, а $(3x - y)i$ — мнимая часть. Правая часть уравнения — это $2 - i$, где $2$ — действительная часть, а $-i$ — мнимая часть.

2. Приравняем действительные и мнимые части.

   • Действительная часть: $x = 2$.

   • Мнимая часть: $3x - y = -1$.

3. Решим систему уравнений.

   Из первого уравнения $x = 2$, подставим это значение во второе уравнение:

   $$3(2) - y = -1$$

   Получаем:

   $$6 - y = -1$$

   Решим относительно $y$:

   $$-y = -1 - 6$$ $$-y = -7$$ $$y = 7$$

4. Ответ:

   $x = 2$, $y = 7$.