1. Какое из утверждений верно? 1) Если угол острый, то смежный с ним угол также является острым. 2) Диагонали прямоугольника точкой пересечения делятся пополам. 3) В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна сумме катетов.

Из предложенных утверждений верным является второе:

Диагонали прямоугольника точкой пересечения делятся пополам.

Давайте разберем остальные утверждения:

1. Если угол острый, то смежный с ним угол также является острым. Это утверждение неверно. Смежные углы в сумме всегда составляют 180°. Если один угол острый (менее 90°), то второй угол будет тупым (больше 90°), чтобы сумма углов была равна 180°.

2. Диагонали прямоугольника точкой пересечения делятся пополам. Это утверждение верно. В прямоугольнике диагонали не только пересекаются в одной точке, но и делятся этой точкой пополам. Это свойство характерно для всех прямоугольников, так как они являются частным случаем параллелограмма, у которого диагонали всегда делят друг друга пополам.

3. В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна сумме катетов. Это утверждение неверно. В прямоугольном треугольнике гипотенуза всегда больше, чем каждый из катетов. Согласно теореме Пифагора, квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. То есть гипотенуза не может быть равна сумме катетов.