Как решить неравенство? 4(x+8) - 7(x-1) < 12

Чтобы решить неравенство $4(x + 8) - 7(x - 1) < 12$, давайте шаг за шагом упростим его.

1. Раскроем скобки:

   $$4(x + 8) = 4x + 32$$ $$-7(x - 1) = -7x + 7$$

   Подставим эти выражения в исходное неравенство:

   $$4x + 32 - 7x + 7 < 12$$

2. Сложим похожие элементы:

   $$(4x - 7x) + (32 + 7) < 12$$ $$-3x + 39 < 12$$

3. Переносим все числа в одну сторону, а переменную $x$ — в другую. Для этого вычитаем 39 из обеих частей неравенства:

   $$-3x < 12 - 39$$ $$-3x < -27$$

4. Разделим обе стороны неравенства на $-3$. При этом не забываем, что при делении на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный:

   $$x > \frac{-27}{-3}$$ $$x > 9$$

Ответ: $x > 9$.