Найди дисперсию числового ряда, если средний квадрат значений равен 12,5, а среднее арифметическое значений равно 2,5.

Для того чтобы найти дисперсию числового ряда, нужно воспользоваться формулой:

где:

• $\mathbb{E}(X^2)$ — средний квадрат значений,

• $\mathbb{E}(X)$ — среднее арифметическое значений.

В данном случае:

• $\mathbb{E}(X^2) = 12,5$,

• $\mathbb{E}(X) = 2,5$.

Теперь подставим эти значения в формулу:

Сначала вычислим квадрат среднего арифметического:

Теперь вычитаем:

Таким образом, дисперсия числового ряда равна 6,25.