Периметр прямоугольника равен 38 см. Сумма длин трёх сторон равна 32 см. Чему равны стороны прямоугольника?

Периметр прямоугольника равен 38 см, значит:

2(a + b) = 38 → a + b = 19.

Сумма трёх его сторон может быть либо
2a + b = 32, либо a + 2b = 32 — это зависит от того, какая сторона берётся дважды.

Разберём оба варианта.

Вариант 1: $2a + b = 32$

Вычитаем уравнение $a + b = 19$:

$2a + b - (a + b) = 32 - 19$

Получаем:

a = 13,
тогда b = 19 − 13 = 6.

Вариант 2: $a + 2b = 32$

Вычитаем снова $a + b = 19$:

$a + 2b - (a + b) = 32 - 19$

Получаем:

b = 13,
тогда a = 6.

Фактически это один и тот же прямоугольник, только стороны обозначены переставленно.

Ответ:

Стороны прямоугольника — 13 см и 6 см.