Вопрос задан 04.12.2025 в 20:36. Предмет Математика. Спрашивает Айтбай Ева.

{\dfrac{5}{2}x - \dfrac{3}{15} = 6\left(\dfrac{2}{3}x - \dfrac{4}{12}\right)} 2 5 ​ x− 15 3 ​ =6( 3 2 ​ x− 12 4 ​ ).

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Саганець Юлія.

Для того чтобы решить уравнение:

52x−315=6(23x−412)\dfrac{5}{2}x - \dfrac{3}{15} = 6\left(\dfrac{2}{3}x - \dfrac{4}{12}\right)
  1. Упростим дроби в уравнении:

  • 315=15\dfrac{3}{15} = \dfrac{1}{5}, так как 3 и 15 можно разделить на 3.

  • 412=13\dfrac{4}{12} = \dfrac{1}{3}, так как 4 и 12 можно разделить на 4.

Теперь уравнение выглядит так:

52x−15=6(23x−13)\dfrac{5}{2}x - \dfrac{1}{5} = 6\left(\dfrac{2}{3}x - \dfrac{1}{3}\right)
  1. Раскроем скобки на правой части уравнения:

Для этого умножим 66 на каждое слагаемое внутри скобок:

6(23x−13)=6×23x−6×136\left(\dfrac{2}{3}x - \dfrac{1}{3}\right) = 6 \times \dfrac{2}{3}x - 6 \times \dfrac{1}{3} =4x−2= 4x - 2

Теперь уравнение принимает вид:

52x−15=4x−2\dfrac{5}{2}x - \dfrac{1}{5} = 4x - 2
  1. Умножим все уравнение на наименьшее общее кратное знаменателей (это 10), чтобы избавиться от дробей:

10×(52x−15)=10×(4x−2)10 \times \left( \dfrac{5}{2}x - \dfrac{1}{5} \right) = 10 \times (4x - 2)

Это дает:

5×5x−2×1=10×4x−10×25 \times 5x - 2 \times 1 = 10 \times 4x - 10 \times 2 25x−2=40x−2025x - 2 = 40x - 20
  1. Преобразуем уравнение:

Переносим все слагаемые с xx на одну сторону, а все числа — на другую:

25x−40x=−20+225x - 40x = -20 + 2 −15x=−18-15x = -18
  1. Решаем для xx:

x=−18−15=1815=65x = \dfrac{-18}{-15} = \dfrac{18}{15} = \dfrac{6}{5}

Ответ: x=65x = \dfrac{6}{5}.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос