8/15 * 1 3/8 : (2/5 + 7/10) * 1 1/2

Для того чтобы решить выражение, давайте сначала преобразуем все числа в удобный формат.

Шаг 1: Упростим выражение.

Исходное выражение:

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

   • $1 \frac{3}{8} = \frac{8}{8} + \frac{3}{8} = \frac{11}{8}$

   • $1 \frac{1}{2} = \frac{2}{2} + \frac{1}{2} = \frac{3}{2}$

Теперь выражение будет выглядеть так:

Шаг 2: Упростим сложение дробей в скобках.

Чтобы сложить дроби $\frac{2}{5}$ и $\frac{7}{10}$, найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 5 и 10 — это 10:

Теперь сложим:

Шаг 3: Подставим найденное значение в исходное выражение.

Теперь у нас выражение:

Шаг 4: Упростим деление на дробь.

Деление на дробь эквивалентно умножению на её обратную дробь. То есть:

Шаг 5: Упростим выражение.

1. Сначала сокращаем $\frac{8}{8}$ и $\frac{11}{11}$, так что остаётся:

2. Умножаем оставшиеся дроби:

Шаг 6: Ответ.

Ответ: $1$.