1) Машина шла до остановки 5 ч со скоростью 72 км/ч. После этого ей осталось проехать вдвое меньший путь, на котором она потратила 3 часа. С какой скоростью ехала машина вторую часть пути? 2) От одной станции одновременно в противоположных направлениях отошли товарный и пассажирский поезда. Скорость товарного поезда 42 км/ч, пассажирского — в 2 раза больше. Через какое время расстояние между ними будет 504 км?

1)
Первый участок: $t_1=5$ ч, $v_1=72$ км/ч → пройдено

Оставшийся путь «вдвое меньший», то есть $s_2=\frac{1}{2}s_1=180$ км. На него ушло 3 часа, значит скорость на втором участке:

Ответ: 60 км/ч.

2)
Скорость товарного поезда $v_\text{т}=42$ км/ч, пассажирского — в 2 раза больше: $v_\text{п}=84$ км/ч. Идут в противоположных направлениях, значит их сближенная (точнее, относительная при удалении) скорость — сумма:

Когда расстояние станет 504 км:

Ответ: через 4 часа.