11 1/3 ÷ 4/21 ÷ 4 1/4 = как решить?

Для того чтобы решить задачу $11 \frac{1}{3} \div \frac{4}{21} \div 4 \frac{1}{4}$, нужно перевести все смешанные числа в неправильные дроби и затем выполнить действия с дробями.

1. Переведем смешанные числа в неправильные дроби:

   • $11 \frac{1}{3} = \frac{11 \times 3 + 1}{3} = \frac{34}{3}$

   • $4 \frac{1}{4} = \frac{4 \times 4 + 1}{4} = \frac{17}{4}$

2. Теперь перепишем задачу:

   $$\frac{34}{3} \div \frac{4}{21} \div \frac{17}{4}$$

3. При делении на дробь, мы умножаем на её обратную. Перепишем задачу с умножением на обратные дроби:

   $$\frac{34}{3} \times \frac{21}{4} \times \frac{4}{17}$$

4. Упростим дроби перед умножением:

   • В числителе и знаменателе можно сократить $4$ (в дробях $\frac{34}{3} \times \frac{21}{4}$ и $\frac{4}{17}$). Получаем:

     $$\frac{34}{3} \times \frac{21}{4} \times \frac{4}{17} = \frac{34}{3} \times \frac{21}{17}$$

5. Теперь перемножим числители и знаменатели:

   • Числители: $34 \times 21 = 714$

   • Знаменатели: $3 \times 17 = 51$

   Таким образом, получаем дробь $\frac{714}{51}$.

6. Упростим эту дробь. Найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. НОД чисел 714 и 51 равен 51. Разделим числитель и знаменатель на 51:

   $$\frac{714}{51} = \frac{714 \div 51}{51 \div 51} = \frac{14}{1}$$

Таким образом, результат равен $14$.