4/5 в степени -2 минус 1/27 в степени 1/3 плюс 4 умножить 379 в 0 степени

Давайте решим это выражение шаг за шагом.

1. Первое действие: $\left(\frac{4}{5}\right)^{-2}$.

   Чтобы решить $\left(\frac{4}{5}\right)^{-2}$, воспользуемся свойством отрицательных степеней: $a^{-n} = \frac{1}{a^n}$. Таким образом, $\left(\frac{4}{5}\right)^{-2} = \frac{1}{\left(\frac{4}{5}\right)^2} = \frac{1}{\frac{16}{25}} = \frac{25}{16}$.

2. Второе действие: $\frac{1}{27^{\frac{1}{3}}}$.

   $27^{\frac{1}{3}}$ — это кубический корень из 27. Мы знаем, что $27 = 3^3$, следовательно $27^{\frac{1}{3}} = 3$. Тогда $\frac{1}{27^{\frac{1}{3}}} = \frac{1}{3}$.

3. Третье действие: $4 \times 379^0$.

   По свойству степеней, любое число в нулевой степени равно 1, то есть $379^0 = 1$. Тогда $4 \times 1 = 4$.

Теперь соберем все части:

Для того чтобы выполнить эти операции, сначала приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 16 и 3 — это 48.

• $\frac{25}{16} = \frac{75}{48}$

• $\frac{1}{3} = \frac{16}{48}$

Теперь выразим весь результат:

Преобразуем 4 в дробь с знаменателем 48: $4 = \frac{192}{48}$.

Теперь вычислим:

Ответ: $\frac{251}{48}$.