Из девяти шариков один немного тяжелее других. Как при помощи двух взвешиваний найти этот шарик?

Чтобы найти тяжелый шарик среди девяти, можно воспользоваться следующим методом с использованием двух взвешиваний на весах.

1. Первое взвешивание: Разделите девять шариков на три группы по три шарика в каждой. Поместите одну группу на одну чашу весов, а вторую группу на другую чашу. Третья группа остаётся в стороне.

   • Если весы окажутся сбалансированными, значит, тяжёлый шарик находится в третьей группе, которая не участвовала в взвешивании.

   • Если весы не сбалансированы, то тяжёлый шарик находится в одной из групп, расположенных на весах, и можно будет определить, в какой именно группе он находится, по тому, какая чаша будет тяжелее.

2. Второе взвешивание: Возьмите два шарика из группы, которая, как оказалось, содержит тяжёлый шарик (из группы, которая была тяжелее или из группы, оставшейся, если первое взвешивание показало, что обе чаши сбалансированы). Положите один на одну чашу, а другой — на другую.

   • Если весы сбалансированы, значит, тяжёлый шарик — это тот, который остался, и его можно определить без дальнейших шагов.

   • Если весы не сбалансированы, на более тяжёлой чаше окажется нужный шарик.

Таким образом, всего за два взвешивания можно найти тяжёлый шарик среди девяти.