Артём задумал число, умножил его на 6, разделил на 40, прибавил 65 и вычел 18. В результате у него получилось 50. Какое число задумал Артём?

Пусть задумано число $x$.

По условию:
$\displaystyle \frac{6x}{40} + 65 - 18 = 50$.

Сократим и упростим:
$65 - 18 = 47$, значит $\displaystyle \frac{6x}{40} + 47 = 50$.
Переносим 47: $\displaystyle \frac{6x}{40} = 3$.
Сократим $\frac{6}{40} = \frac{3}{20}$: $\displaystyle \frac{3x}{20} = 3$.
Умножаем на 20: $3x = 60$.
Делим на 3: $x = 20$.

Проверка: $20 \cdot 6 = 120$, $120/40 = 3$, $3 + 65 = 68$, $68 - 18 = 50$ — верно.

Ответ: 20.