Заданные тройки чисел- длины отрезков. найдите среди них такие из которых нельзя построить треугольник? 1)4,3,2 2)11,13,15 3)12,13,26 4)17,18,19

Для того чтобы из трех чисел можно было построить треугольник, они должны удовлетворять неравенствам треугольника. Это означает, что сумма длин любых двух сторон треугольника должна быть больше длины третьей стороны. То есть, для тройки чисел $a$, $b$ и $c$ (где $a$, $b$ и $c$ — длины сторон), должны выполняться следующие условия:

1. $a + b > c$

2. $a + c > b$

3. $b + c > a$

Теперь проверим все данные тройки чисел:

1. Для тройки 4, 3, 2:

   • $4 + 3 = 7 > 2$ (выполняется)

   • $4 + 2 = 6 > 3$ (выполняется)

   • $3 + 2 = 5 > 4$ (выполняется)
     Все условия выполнены, треугольник можно построить.

2. Для тройки 11, 13, 15:

   • $11 + 13 = 24 > 15$ (выполняется)

   • $11 + 15 = 26 > 13$ (выполняется)

   • $13 + 15 = 28 > 11$ (выполняется)
     Все условия выполнены, треугольник можно построить.

3. Для тройки 12, 13, 26:

   • $12 + 13 = 25 < 26$ (не выполняется)
     Поскольку одно из условий не выполняется, треугольник построить нельзя.

4. Для тройки 17, 18, 19:

   • $17 + 18 = 35 > 19$ (выполняется)

   • $17 + 19 = 36 > 18$ (выполняется)

   • $18 + 19 = 37 > 17$ (выполняется)
     Все условия выполнены, треугольник можно построить.

Таким образом, треугольник нельзя построить только из тройки чисел 12, 13, 26.