Аня вышла из школы и пошла к станции метро со скоростью 50 м/мин. Через 1,5 минуты после этого из школы вышла Оля со скоростью 65 м/мин и стала догонять Аню. Через сколько минут Оля догонит Аню?

Для того чтобы найти, через сколько минут Оля догонит Аню, давайте сначала обозначим переменные и сформулируем уравнение.

1. Скорость Ани — 50 м/мин.

2. Скорость Оли — 65 м/мин.

3. Время, через которое Оля начала двигаться после Ани — 1,5 минуты.

Когда Оля выходит, Аня уже успела пройти определенное расстояние. Давайте посчитаем, какое именно расстояние Аня прошла за 1,5 минуты:

Итак, когда Оля начинает движение, Аня уже находится на расстоянии 75 метров от школы.

Теперь, чтобы найти, через сколько минут Оля догонит Аню, нужно рассчитать, сколько времени потребуется Оле, чтобы пройти это 75 метровое расстояние и догнать Аню. Учитываем, что Оля движется быстрее Ани — её скорость на 15 м/мин больше (65 м/мин — 50 м/мин). Таким образом, разница в скорости составляет 15 м/мин.

Чтобы догнать Аню, Оле нужно пройти расстояние в 75 метров с такой дополнительной скоростью. Время, которое Оля затратит на то, чтобы догнать Аню, можно найти, разделив это расстояние на разницу в их скоростях:

Таким образом, Оля догонит Аню через 5 минут после того, как начнёт двигаться.