Из емкости, содержащей 12%-й раствор соли, отлили 1 литр раствора и добавили 1 литр воды. В результате в емкости оказался 3%-й раствор соли. Какое количество раствора находилось в емкости первоначально? 1) 1 литр 2) 2 литра 3) 1,(3) л 4) 1,5 л 5) 1,(6) л

Для решения задачи обозначим первоначальное количество раствора в емкости через $x$ литров.

1. В начале в емкости был 12%-й раствор соли, то есть количество соли в растворе равно $0,12x$ килограмма.

2. Из этой емкости отлили 1 литр раствора. В этом 1 литре содержится $0,12 \times 1 = 0,12$ килограмма соли.

3. После отлива 1 литра из емкости остается $x - 1$ литра раствора, в котором содержится $0,12x - 0,12 = 0,12(x - 1)$ килограмма соли.

4. После этого в емкость добавили 1 литр воды. Таким образом, общее количество раствора в емкости теперь равно $x$ литров (поскольку отлили 1 литр и добавили 1 литр воды).

5. Новый раствор имеет концентрацию соли 3%. Следовательно, количество соли в новом растворе составляет $0,03x$ килограмма.

6. Так как общее количество соли в емкости остается неизменным, получаем уравнение:

7. Решим это уравнение:

Ответ: первоначальное количество раствора в емкости было $1,33$ литра, что соответствует ответу 3) 1,(3) л.