Найдите координаты точек пересечения графика квадратичной функции с осью x 1)у=2х^2+8х+6 2)у=

Ответы на вопрос

Отвечает Құрмантай Мирас.

Чтобы найти координаты точек пересечения графиков данных квадратичных функций с осью X, нужно приравнять $y$ к нулю и решить полученное квадратное уравнение для $x$ .

Для функции $y = 2x^2 + 8x + 6$ :

Приравниваем $y = 0$ :

2x^2 + 8x + 6 = 0

Делим обе части уравнения на 2 для упрощения:

x^2 + 4x + 3 = 0

Решаем квадратное уравнение с помощью формулы:

x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}

где $a = 1$ , $b = 4$ , $c = 3$ . Подставляем эти значения в формулу:

x = \frac{-4 \pm \sqrt{4^2 - 4 \cdot 1 \cdot 3}}{2 \cdot 1} = \frac{-4 \pm \sqrt{16 - 12}}{2} = \frac{-4 \pm \sqrt{4}}{2} = \frac{-4 \pm 2}{2}

Таким образом, получаем два корня:

x_1 = \frac{-4 + 2}{2} = \frac{-2}{2} = -1

x_2 = \frac{-4 - 2}{2} = \frac{-6}{2} = -3

Таким образом, координаты точек пересечения графика функции с осью X: $(-1, 0)$ и $(-3, 0)$ .

Для функции $y = -x^2 + 8x - 7$ :

Приравниваем $y = 0$ :

-x^2 + 8x - 7 = 0

Умножаем обе части на $-1$ , чтобы избавиться от минуса перед $x^2$ :

x^2 - 8x + 7 = 0

Решаем квадратное уравнение с помощью формулы:

x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}

где $a = 1$ , $b = -8$ , $c = 7$ . Подставляем эти значения:

x = \frac{-(-8) \pm \sqrt{(-8)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 7}}{2 \cdot 1} = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 28}}{2} = \frac{8 \pm \sqrt{36}}{2} = \frac{8 \pm 6}{2}

Таким образом, получаем два корня:

x_1 = \frac{8 + 6}{2} = \frac{14}{2} = 7

x_2 = \frac{8 - 6}{2} = \frac{2}{2} = 1

Найдите координаты точек пересечения графика квадратичной функции с осью x 1)у=2х^2+8х+6 2)у= -Х^2+8Х-7

Ответы на вопрос

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика