Четверо друзей соревновались в запуске на дальность бумажных самолетиков. Один из них занял 1 место, другой – 2 место, третий – 3 место и четвертый – 4 место. На вопрос, какое каждый из них занял место, они ответили: Андрей: я был вторым, Боря – третьим. Вася: я был вторым, Андрей – первым. Гриша: я был вторым, Боря – четвертым. При этом известно, что каждый мальчик один раз говорил правду, а один раз – неправду. Кто какое место занял?

Для решения задачи нужно анализировать высказывания каждого из друзей, принимая во внимание, что каждый из них один раз говорит правду и один раз – неправду. Мы знаем, что всего было четыре места, и каждый мальчик занял одно из них.

Анализ высказываний:

1. Андрей: "Я был вторым, Боря – третьим."

   • Если это правда, то Андрей занял 2 место, а Боря 3.

   • Если это ложь, то Андрей не был вторым, а Боря не был третьим.

2. Вася: "Я был вторым, Андрей – первым."

   • Если это правда, то Вася занял 2 место, а Андрей 1.

   • Если это ложь, то Вася не был вторым, а Андрей не был первым.

3. Гриша: "Я был вторым, Боря – четвертым."

   • Если это правда, то Гриша занял 2 место, а Боря 4.

   • Если это ложь, то Гриша не был вторым, а Боря не был четвертым.

Теперь рассмотрим возможные варианты:

1. Предположим, что Андрей занял 1 место.

   • Если Андрей занял 1 место, то его высказывание о том, что он был вторым, является ложью. Также его утверждение о Боре, что Боря был третьим, тоже ложное.

   • Тогда из высказывания Васи (если он говорит правду) следует, что Вася был вторым, а Андрей первым. Это согласуется с тем, что Андрей занял 1 место.

   • Гриша же говорит, что он был вторым, но если Вася прав, то Гриша не мог быть вторым. Значит, его высказывание о себе ложно, и его утверждение, что Боря был четвертым, тоже ложное, что означает, что Боря не был четвертым.

2. Итак, если Андрей занял 1 место, Вася занял 2 место, то Боря должен был бы занять 4 место (по логике высказывания Гриши), и тогда Гриша занял 3 место.

Ответ:

• Андрей занял 1 место.

• Вася занял 2 место.

• Гриша занял 3 место.

• Боря занял 4 место.