Найди все натуральные числа, которые в 5 раз больше своей последней цифры.

Обозначу последнюю цифру числа через $a$ ($a\in\{0,1,\dots,9\}$), а само число — $n=10k+a$ для некоторого целого $k\ge 0$. По условию

Левая часть кратна 10, значит правая должна быть кратна 10. Так как $\gcd(4,10)=2$, следует, что $a$ кратно 5: $a\in\{0,5\}$.

• Если $a=0$, то $10k=0\Rightarrow k=0\Rightarrow n=0$. Обычно 0 не относят к натуральным числам — не подходит.

• Если $a=5$, то $10k=4\cdot5=20\Rightarrow k=2\Rightarrow n=10\cdot2+5=25$.

Значит, единственное натуральное число, которое в 5 раз больше своей последней цифры, — это $25$.