Шехерезада рассказывает свои сказки великому правителю. Всего она должна рассказать 1001 сказку. Сколько ночей потребуется Шехерезаде, чтобы рассказать все свои сказки, если x ночей она будет рассказывать по 3 сказки, а остальные сказки по 5 за y ночей?

Для того чтобы ответить на этот вопрос, нужно понять, как распределяются ночи, когда Шехерезада рассказывает свои сказки.

1. Пусть x — количество ночей, когда она рассказывает по 3 сказки.

2. Пусть y — количество ночей, когда она рассказывает по 5 сказок.

Итак, общее количество сказок Шехерезада должна рассказать — 1001. Это означает, что количество сказок, которые она расскажет за x ночей по 3 сказки, равно 3x, а количество сказок, которые она расскажет за y ночей по 5 сказок, равно 5y.

Мы можем записать следующее уравнение для общего количества сказок:

$3x + 5y = 1001$

Теперь нужно решить это уравнение, чтобы найти значения x и y. Мы ищем такие целые значения x и y, которые удовлетворяют этому уравнению.

Общее количество ночей, которое потребуется Шехерезаде, чтобы рассказать все сказки, будет равно $x + y$.

Решая уравнение для целых чисел, получаем, что:

• $x = 167$ (ночей, когда она рассказывает по 3 сказки)

• $y = 133$ (ночей, когда она рассказывает по 5 сказок)

Итак, общее количество ночей, которое потребуется Шехерезаде, чтобы рассказать все 1001 сказку, равно:

$x + y = 167 + 133 = 300$

Ответ: Шехерезаде потребуется 300 ночей, чтобы рассказать все свои сказки.