Скорость течения реки равна 2,9 км/ч, а скорость катера против течения — 26,4 км/ч. Найдите собственную скорость катера и его скорость по течению.

Чтобы найти собственную скорость катера и его скорость по течению, необходимо решить задачу с учетом того, как связаны скорости катера, реки и их результирующие значения.

1. Пусть v — собственная скорость катера (скорость катера в стоячей воде), а u — скорость течения реки.

2. По условию задачи:

   • Скорость катера против течения составляет 26,4 км/ч. Это означает, что собственная скорость катера минус скорость течения: $v - u = 26,4$ км/ч.

   • Скорость течения реки равна 2,9 км/ч: $u = 2,9$ км/ч.

3. Теперь, чтобы найти собственную скорость катера $v$, подставим значение скорости течения $u$ в уравнение:

   $$v - 2,9 = 26,4$$ $$v = 26,4 + 2,9 = 29,3 \text{ км/ч}.$$

Таким образом, собственная скорость катера равна 29,3 км/ч.

4. Чтобы найти скорость катера по течению, нужно сложить его собственную скорость и скорость течения реки:

   $$v + u = 29,3 + 2,9 = 32,2 \text{ км/ч}.$$

Ответ:

• Собственная скорость катера равна 29,3 км/ч.

• Скорость катера по течению равна 32,2 км/ч.