В двух залах 534 места. В одном зале 12 одинаковых рядов, а в другом — 15 одинаковых рядов. В каждом ряду первого зала на 4 места больше, чем в каждом ряду второго. Сколько мест в каждом зале?

Пусть $x$ — количество мест в каждом ряду второго зала, а $x + 4$ — количество мест в каждом ряду первого зала.

Из условия задачи известно, что в первом зале 12 рядов, а во втором — 15 рядов. Общая сумма мест в обоих залах составляет 534.

Количество мест в первом зале: $12 \times (x + 4)$.

Количество мест во втором зале: $15 \times x$.

Теперь составим уравнение для всей суммы мест в обоих залах:

Раскроем скобки:

Соберем все слагаемые с $x$ в одну сторону:

Вычтем 48 из обеих сторон:

Теперь разделим обе стороны на 27:

Таким образом, в каждом ряду второго зала 18 мест. В каждом ряду первого зала на 4 места больше, то есть $18 + 4 = 22$.

Теперь вычислим количество мест в каждом зале:

В первом зале: $12 \times 22 = 264$ места.

Во втором зале: $15 \times 18 = 270$ мест.

Проверим, что сумма мест равна 534:

Ответ: в первом зале 264 места, во втором — 270.