. В стакане находится одна бактерия. Через секунду она делится пополам. Каждая из получившихся бактерий через секунду также делится пополам и так далее. Через минуту стакан заполнился. а) Через какое время стакан был заполнен наполовину? б) через какое время заполнится стакан, если изначально в нем находилось 4 бактерии?

а) Если стакан заполнился через 60 секунд, а каждая бактерия делится пополам каждую секунду, то через каждую секунду количество бактерий удваивается. Это означает, что за 59-й секунды, то есть за одну секунду до полного заполнения стакана, стакан был уже наполовину заполнен. Таким образом, стакан был заполнен наполовину через 59 секунд.

б) Если изначально в стакане 4 бактерии, то процесс деления все равно происходит так же, как и в первом случае: каждая бактерия делится пополам каждую секунду. Однако, поскольку изначально в стакане уже больше бактерий, стакан заполнится быстрее. В этом случае, через первую секунду будет 8 бактерий, через вторую — 16, и так далее.

Задача сводится к тому, что если через 60 секунд стакан заполнился, то при начальных 4 бактериях стакан заполнился бы за 58 секунд.