(11/10 - 4/11) : 15/44

Для того чтобы решить выражение $(\frac{11}{10} - \frac{4}{11}) : \frac{15}{44}$, начнем поэтапно.

1. Вычитаем дроби $\frac{11}{10} - \frac{4}{11}$:

Чтобы выполнить вычитание дробей, нужно привести их к общему знаменателю. Для этого находим наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей 10 и 11. НОК для 10 и 11 — это 110.

Теперь приводим дроби к общему знаменателю:

Теперь можно вычесть:

2. Делим результат на $\frac{15}{44}$:

Теперь нужно разделить $\frac{81}{110}$ на $\frac{15}{44}$. Деление дробей сводится к умножению на обратную дробь:

Умножаем числители и знаменатели:

Теперь сокращаем полученную дробь. Для этого находим наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. НОД для 3564 и 1650 равен 6. Делим обе части дроби на 6:

Таким образом, результат выражения $(\frac{11}{10} - \frac{4}{11}) : \frac{15}{44}$ равен $\frac{594}{275}$.