Какой длины нужно взять перекладину, чтобы её можно было положить концами на две вертикальные опоры высотой 6 м и 9 м, поставленные на расстоянии 4 м друг от друга?

Чтобы найти длину перекладины, нужно рассчитать длину гипотенузы треугольника, где одна из сторон — это разница высот опор, а другая — расстояние между опорами.

1. Разница высот опор:
   Высота одной опоры 6 м, а другой — 9 м, значит, разница в высоте = 9 м - 6 м = 3 м.

2. Расстояние между опорами:
   Это значение дано в условии задачи — 4 м.

Теперь, используя теорему Пифагора, можно найти длину перекладины. В данном случае это гипотенуза прямоугольного треугольника с катетами 4 м и 3 м.

Длина перекладины $L$ вычисляется по формуле:

Таким образом, длина перекладины должна быть 5 метров.