По дороге едет телега. В одно из колёс вбит гвоздь. Диаметр колеса 1 м. Каждый раз, когда гвоздь ударяется о дорогу, раздаётся щелчок. Щелчки повторяются 2 раза в секунду. С какой скоростью едет телега? Ответ выразить в км/ч и округлить до десятых.

Для того чтобы решить задачу, необходимо сначала понять, как связаны между собой частота щелчков и скорость телеги.

1. Частота щелчков: Из условия задачи известно, что щелчки повторяются дважды в секунду. Это означает, что гвоздь ударяется о дорогу дважды за одну секунду, т.е. частота ударов — 2 удара в секунду.

2. Расстояние, которое преодолевает телега за один оборот колеса: Диаметр колеса составляет 1 м, следовательно, его окружность (расстояние, которое проезжает телега за один полный оборот колеса) равна:

   $$C = \pi \times d = \pi \times 1 \approx 3,14 \, \text{м}.$$

3. Скорость телеги: Щелчки происходят дважды в секунду. Это означает, что за одну секунду колесо делает два полных оборота. Таким образом, за одну секунду телега проходит расстояние, равное двум окружностям колеса:

   $$\text{Расстояние за 1 секунду} = 2 \times C = 2 \times 3,14 \approx 6,28 \, \text{м}.$$

   То есть, телега едет со скоростью 6,28 м/с.

4. Преобразование скорости в км/ч: Чтобы перевести скорость в километры в час, нужно умножить её на 3,6 (так как 1 м/с = 3,6 км/ч):

   $$6,28 \, \text{м/с} \times 3,6 \approx 22,6 \, \text{км/ч}.$$

Ответ: Телега едет со скоростью примерно 22,6 км/ч.