1) Найдите: а) 5/12 от 76, б) 1/3 от 1/3, в) 0,3 от 200, г) 0,46 от 24,03, д) 0,85 от 7/50, е) число, 6/7 которого равны 42. 2) Что больше: 5/9 от 180 руб. или 7/13 от 195 руб.? 3) Какую часть года составляет: а) 1 месяц, б) 7 месяцев, в) 1 квартал, г) 1 декада? 4) Сколько центнеров в: а) 2/5 т, б) 3/5 т, в) 17 целых 3/4 кг? 5) В школе учатся 480 человек; 3/5 общего числа учащихся составляют мальчики. Сколько девочек в школе?

1. Решение:

а) Чтобы найти 5/12 от 76, нужно умножить 76 на 5/12:
$76 \times \frac{5}{12} = \frac{380}{12} = 31,67$
Ответ: 31,67.

б) Чтобы найти 1/3 от 1/3, нужно умножить 1/3 на 1/3:
$\frac{1}{3} \times \frac{1}{3} = \frac{1}{9}$
Ответ: 1/9.

в) Чтобы найти 0,3 от 200, нужно умножить 200 на 0,3:
$200 \times 0,3 = 60$
Ответ: 60.

г) Чтобы найти 0,46 от 24,03, нужно умножить 24,03 на 0,46:
$24,03 \times 0,46 = 11,07$
Ответ: 11,07.

д) Чтобы найти 0,85 от 7/50, нужно умножить 7/50 на 0,85:
$\frac{7}{50} \times 0,85 = \frac{5,95}{50} = 0,119$
Ответ: 0,119.

е) Чтобы найти число, 6/7 которого равно 42, нужно разделить 42 на 6/7 и умножить на 7/6:
$42 \times \frac{7}{6} = 49$
Ответ: 49.

2. Чтобы определить, что больше, нужно вычислить 5/9 от 180 руб. и 7/13 от 195 руб.

• 5/9 от 180 руб.:
  $180 \times \frac{5}{9} = 100$

• 7/13 от 195 руб.:
  $195 \times \frac{7}{13} = 105$

Ответ: 7/13 от 195 руб. больше.

3. Чтобы найти, какую часть года составляет:

а) 1 месяц. Поскольку в году 12 месяцев, 1 месяц составит 1/12 года.
Ответ: 1/12.

б) 7 месяцев. Поскольку в году 12 месяцев, 7 месяцев составляют 7/12 года.
Ответ: 7/12.

в) 1 квартал. В году 4 квартала, каждый из которых составляет 1/4 года.
Ответ: 1/4.

г) 1 декада. В году 365 дней, а декада — это 10 дней. Таким образом, 1 декада составляет 10/365 года.
Ответ: 10/365.

4. Чтобы перевести килограммы в центнеры (1 центнер = 100 кг):

а) 2/5 т = 200 кг. Чтобы перевести 200 кг в центнеры, делим на 100:
$200 \div 100 = 2$
Ответ: 2 центнера.

б) 3/5 т = 300 кг. Чтобы перевести 300 кг в центнеры, делим на 100:
$300 \div 100 = 3$
Ответ: 3 центнера.

в) 17 целых 3/4 кг = 17,75 кг. Чтобы перевести 17,75 кг в центнеры, делим на 100:
$17,75 \div 100 = 0,1775$
Ответ: 0,1775 центнера.

5. В школе 480 учеников, и 3/5 из них — мальчики. Чтобы найти, сколько девочек, нужно вычислить, сколько мальчиков в школе, и вычесть это из общего числа.

Мальчиков в школе:
$480 \times \frac{3}{5} = 288$

Девочек в школе:
$480 - 288 = 192$

Ответ: 192 девочки.