В кармане у Пети было 4 монеты по рублю и 2 монеты по два рубля. Петя, не глядя, переложил какие-то 3 монеты в другой карман. Найдите вероятность того, что обе двухрублевые монеты лежат в одном кармане.

Всего у Пети 6 монет:

• 4 монеты по 1 рублю

• 2 монеты по 2 рубля

Петя наугад перекладывает 3 монеты в другой карман. Нужно найти вероятность того, что обе двухрублёвые монеты окажутся в одном кармане — то есть либо обе уйдут в другой карман, либо обе останутся в первом.

1. Найдём общее число способов выбрать 3 монеты из 6:

2. Найдём число благоприятных исходов

Случай 1: обе двухрублёвые монеты остались в первом кармане

Значит, в другой карман Петя переложил 3 монеты из четырёх однорублёвых.
Количество способов выбрать эти 3 однорублёвые монеты:

Случай 2: обе двухрублёвые монеты переложены во второй карман

Тогда вместе с ними Петя переложил ещё одну однорублёвую монету.
Количество способов выбрать эту одну однорублёвую монету:

3. Всего благоприятных исходов:

4. Вычисляем вероятность:

✅ Ответ: вероятность того, что обе двухрублёвые монеты окажутся в одном кармане, равна