1) Найдите три таких числа, произведение которых равно их сумме. 2) Может ли произведение двух чисел быть равным одному из множителей; каждому множителю?

$1,\,2,\,3$: $1\cdot2\cdot3=6$ и $1+2+3=6$.

$-1,\,-2,\,-3$: $(-1)\cdot(-2)\cdot(-3)=-6$ и $(-1)+(-2)+(-3)=-6$.

$0,\,t,\,-t$ (для любого $t$): $0\cdot t\cdot(-t)=0$ и $0+t+(-t)=0$.

Три равных числа $\sqrt3,\,\sqrt3,\,\sqrt3$: $(\sqrt3)^3=3\sqrt3$ и $3\sqrt3$ — тоже совпадают.
Вообще условие $abc=a+b+c$ имеет много решений; выше — самые простые и наглядные.

Чтобы $ab$ было равно одному из множителей, достаточно, чтобы другой множитель был равен $1$: например, $ab=a$ при $b=1$ (и симметрично $ab=b$ при $a=1$). Также это возможно при нуле: если $a=0$, то $ab=0=a$ (или при $b=0$, тогда $ab=0=b$).

Чтобы $ab$ было равно каждому из множителей одновременно, нужно решить систему

Из первой: $a=0$ или $b=1$. Из второй: $b=0$ или $a=1$. Совместно это даёт только две пары:

и действительно: $0\cdot0=0$ и $1\cdot1=1$.