В классе поровну девочек и мальчиков. На 8 Марта каждый мальчик подарил каждой девочке по розе, на 14 февраля каждый мальчик подарил шести девочкам по лилии. А ещё мальчики подарили классной руководительнице на день рождения девять хризантем. Сколько человек учится в классе, если всего было подарено 256 цветов?

Пусть в классе n мальчиков и n девочек (по условию их поровну).

1) Подарки на 8 Марта

Каждый мальчик подарил каждой девочке по одной розе.

• Один мальчик дарит n девочкам → n роз

• Таких мальчиков n → всего роз: n · n = n²

Значит, на 8 Марта подарили n² роз.

2) Подарки на 14 февраля

Каждый мальчик подарил шести девочкам по одной лилии.

• Один мальчик дарит 6 лилий

• Таких мальчиков n → всего лилий: 6n

3) Подарок классной руководительнице

Подарили 9 хризантем.

4) Складываем все цветы

По условию всего подарили 256 цветов:

Заметим, что левая часть — это полный квадрат:

Тогда:

То есть в классе 13 мальчиков и 13 девочек, всего:

Ответ: 26 человек.