Детская песочница имеет форму квадрата. На плане она изображена с масштабом 1:70. Вычисли её действительные размеры.

Масштаб 1:70 означает, что 1 единица длины на плане соответствует 70 таким же единицам в действительности.

Песочница — квадрат, значит у неё все стороны равны.
Чтобы найти действительный размер стороны, нужно:

1. Измерить сторону квадрата на плане (пусть это $a$, в сантиметрах).

2. Умножить на 70, потому что реальный объект в 70 раз больше:

где $A$ — действительная длина стороны в тех же единицах, что и $a$.

Если измерение на плане сделано в сантиметрах, то удобнее сразу перевести в метры:

То есть действительная сторона квадрата равна $0{,}7a$ метра, если $a$ измерено в сантиметрах на плане.

Итог: действительные размеры песочницы — квадрат со стороной $a \cdot 70$ (в тех же единицах, что на плане), то есть $A \times A$.