а) сколько месяцев составляет 0,08(3) года б) сколько минут составляет 0,11666... часа в) сколько часов составляет 0,458(3) дней г) сколько секунд составляет 0,41(6) минут

а) 0,08(3) года → сколько это месяцев

$0{,}08(3)=0{,}08333\ldots$

Разложим:

• $0{,}08=\frac{8}{100}=\frac{2}{25}$

• $0{,}00333\ldots=\frac{1}{300}$ (потому что $0{,}333\ldots=\frac{1}{3}$, а здесь в 100 раз меньше)

Складываем:

В 1 году 12 месяцев, значит:

Ответ: 1 месяц.

б) 0,11666… часа → сколько это минут

$0{,}11666\ldots$

Разложим:

• $0{,}11=\frac{11}{100}$

• $0{,}00666\ldots=\frac{1}{150}$ (так как $0{,}00666\ldots=0{,}006\overline{6}$, а $0{,}\overline{6}=\frac{2}{3}$, значит $0{,}006\overline{6}=\frac{2}{3}\cdot\frac{1}{100}=\frac{2}{300}=\frac{1}{150}$)

Складываем:

Переводим в минуты ($1$ час $=60$ минут):

Ответ: 7 минут.

в) 0,458(3) дней → сколько это часов

$0{,}458(3)=0{,}458333\ldots$

Это:

(проверка: $\frac{11}{24}=0{,}458333\ldots$)

Переводим в часы ($1$ день $=24$ часа):

Ответ: 11 часов.

г) 0,41(6) минут → сколько это секунд

$0{,}41(6)=0{,}416666\ldots$

Разложим:

• $0{,}41=\frac{41}{100}$

• $0{,}00666\ldots=\frac{1}{150}$

Складываем:

Переводим в секунды ($1$ минута $=60$ секунд):