В ромбе ABCD угол ABC равен 102°. Найдите угол ACD. Ответ дайте в градусах.

В ромбе все стороны равны, а противоположные углы равны друг другу. Поэтому в ромбе ABCD угол $\angle ABC$ равен углу $\angle CDA$, и угол $\angle BAD$ равен углу $\angle BCD$.

Поскольку сумма углов в любом четырёхугольнике равна $360^\circ$, можем записать следующее уравнение для сумм углов ромба:

Зная, что $\angle ABC = \angle CDA = 102^\circ$, подставим их значения:

Сложим известные углы:

Теперь выразим сумму углов $\angle BCD + \angle DAB$:

Поскольку $\angle BCD$ и $\angle DAB$ равны, найдём каждый из них, поделив сумму на два:

Таким образом, угол $\angle ACD$, который равен углу $\angle BCD$, составляет $78^\circ$.

Ответ: 78 градусов.