Вопрос задан 01.02.2026 в 14:21. Предмет Математика. Спрашивает Еделькина Екатерина.

Преобразуйте выражение в одночлен стандартного вида: 1) -4m^n^5*5n^2*m^4 2) (-3m^7n^2)^4

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Гузненко Ярослав.

  1. Преобразуем выражение −4mn5⋅5n2⋅m4-4m^{n^5} \cdot 5n^2 \cdot m^4.

Шаг 1: Соберём все множители, содержащие одинаковые переменные. У нас есть два множителя, содержащие mm — mn5m^{n^5} и m4m^4, а также множитель, содержащий nn — n2n^2.

Шаг 2: Умножим множители с mm. Для этого используем правило умножения степеней с одинаковым основанием: ma⋅mb=ma+bm^a \cdot m^b = m^{a + b}.

mn5⋅m4=mn5+4m^{n^5} \cdot m^4 = m^{n^5 + 4}

Шаг 3: Умножим остальные множители. У нас осталось −4⋅5n2-4 \cdot 5n^2.

−4⋅5=−20-4 \cdot 5 = -20

Теперь соберём всё вместе. Конечный результат:

−20mn5+4n2-20m^{n^5 + 4}n^2
  1. Преобразуем выражение (−3m7n2)4(-3m^7n^2)^4.

Шаг 1: Применим степень к каждому множителю внутри скобок. Для этого воспользуемся правилом (a⋅b)n=an⋅bn(a \cdot b)^n = a^n \cdot b^n и (am)n=am⋅n(a^m)^n = a^{m \cdot n}.

(−3)4⋅(m7)4⋅(n2)4(-3)^4 \cdot (m^7)^4 \cdot (n^2)^4

Шаг 2: Рассчитаем степени:

(−3)4=81(-3)^4 = 81 (m7)4=m7⋅4=m28(m^7)^4 = m^{7 \cdot 4} = m^{28} (n2)4=n2⋅4=n8(n^2)^4 = n^{2 \cdot 4} = n^8

Шаг 3: Теперь соберём всё вместе:

81m28n881m^{28}n^8

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 26.09.2025 06:47 605 Почётова Саша

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос