Закономерность ряда 3, 4, 8, 17, 33

Для поиска закономерности в данном ряду чисел (3, 4, 8, 17, 33) нужно анализировать, как изменяются числа.

1. Разница между первым и вторым числом: $4 - 3 = 1$.

2. Разница между вторым и третьим числом: $8 - 4 = 4$.

3. Разница между третьим и четвертым числом: $17 - 8 = 9$.

4. Разница между четвертым и пятым числом: $33 - 17 = 16$.

Таким образом, разницы между последовательными числами (1, 4, 9, 16) являются последовательностью квадратов чисел: $1^2, 2^2, 3^2, 4^2$.

Это предполагает, что каждое следующее число в ряду получается прибавлением следующего квадрата:

• Первое число: 3.

• Ко второму числу добавляется $1^2 = 1$, получаем 4.

• К третьему числу добавляется $2^2 = 4$, получаем 8.

• К четвертому числу добавляется $3^2 = 9$, получаем 17.

• К пятому числу добавляется $4^2 = 16$, получаем 33.

Исходя из этой закономерности, следующее число в ряду будет равно 33 + $5^2 = 25$, то есть 58.

Таким образом, закономерность следующая: к каждому числу прибавляется квадрат последовательного числа.