Докажите тождество (9x^6-4x³)-(x³-9)-(8x^6-5x³)=x^6+9

Давайте последовательно упростим выражение с левой стороны и убедимся, что оно действительно равно правой стороне.

1. Начнем с раскрытия скобок:

   $$(9x^6 - 4x^3) - (x^3 - 9) - (8x^6 - 5x^3)$$

   Раскроем все скобки:

   $$9x^6 - 4x^3 - x^3 + 9 - 8x^6 + 5x^3$$

2. Теперь объединим подобные члены. Для этого соберем все однотипные элементы:

   • $x^6$-члены: $9x^6 - 8x^6 = x^6$

   • $x^3$-члены: $-4x^3 - x^3 + 5x^3 = 0x^3$

   • Константа: $+9$

3. Получаем следующее выражение:

   $$x^6 + 9$$

4. Это как раз и есть правая часть тождества. Таким образом, мы видим, что левая часть упростилась до $x^6 + 9$, что совпадает с правой частью, а значит, тождество доказано.