Какие свойства чисел здесь используются. Запиши их буквами. 19*0+(13-8)/5*296-8/1

Рассмотрим выражение
19·0 + (13−8)/5 · 296 − 8/1

Какие свойства чисел (и действий) здесь используются, если “записать их буквами” (то есть в общем виде)?

1) Умножение на ноль

В выражении есть 19·0.

Свойство: при умножении на ноль получается ноль:
a·0 = 0 (и также 0·a = 0)

2) Деление разности на число (связь вычитания и деления через дробь)

В части (13−8)/5 используется то, что разность можно рассматривать как единое число (в скобках), а потом делить.

Это не отдельное “свойство чисел” как аксиома, но это стандартное правило записи: сначала выполняется действие в скобках.

Правило порядка действий (скобки):
(a−b)/c означает: сначала вычислить a−b, затем разделить на c.

3) Деление на 1

В выражении есть 8/1.

Свойство: деление на 1 не изменяет число:
a/1 = a

4) Сочетательность умножения (если переписывать произведение без изменения результата)

Фрагмент (13−8)/5 · 296 можно воспринимать как произведение нескольких множителей (дробь — это тоже число). При группировке множителей можно менять расстановку скобок в произведении:

Свойство (сочетательность умножения):
(a·b)·c = a·(b·c)

5) Переместительность умножения (если менять местами множители)

Если в произведении менять местами множители, значение не меняется:

Свойство (переместительность умножения):
a·b = b·a

(Это относится к произведению вида “дробь · 296”, если его переставлять как “296 · дробь”.)

Итого, основные свойства, явно “сидящие” в этом примере, в буквенном виде:

• a·0 = 0

• a/1 = a

• (a·b)·c = a·(b·c)

• a·b = b·a

• (плюс используется правило скобок/порядка действий в записи (a−b)/c.)