Найти относительную и абсолютную погрешность Округлить 1)9.87 до единиц 2)124 до десятков 3)0.453 до десятых 4)0.198 до сотых

Нужно для каждого числа:

1. выполнить округление до указанного разряда (получить приближённое значение $a$);

2. найти абсолютную погрешность: $\Delta = |a - x|$, где $x$ — исходное число;

3. найти относительную погрешность: $\delta = \dfrac{\Delta}{|x|}$ (часто ещё умножают на 100%, если просят в процентах).

1) $9{,}87$ округлить до единиц

Округление: до единиц смотрим на десятые: $8 \ge 5$, значит

Абсолютная погрешность:

Относительная погрешность:

Ответ: $\Delta = 0{,}13$, $\delta \approx 0{,}01317$ (или $1{,}317\%$).

2) $124$ округлить до десятков

Округление: до десятков смотрим на единицы: $4 < 5$, значит

Абсолютная погрешность:

Относительная погрешность:

Ответ: $\Delta = 4$, $\delta \approx 0{,}03226$ (или $3{,}226\%$).

3) $0{,}453$ округлить до десятых

Округление: до десятых смотрим на сотые: $5 \ge 5$, значит десятые увеличиваем:

Абсолютная погрешность:

Относительная погрешность:

Ответ: $\Delta = 0{,}047$, $\delta \approx 0{,}10375$ (или $10{,}375\%$).

4) $0{,}198$ округлить до сотых

Округление: до сотых смотрим на тысячные: $8 \ge 5$, значит сотые увеличиваем:

Абсолютная погрешность:

Относительная погрешность:

Ответ: $\Delta = 0{,}002$, $\delta \approx 0{,}01010$ (или $1{,}010\%$).