Сколько существует пятизначных чисел, составленных только из чётных цифр?

Пятизначное число — это число от 10000 до 99999, то есть его первая (старшая) цифра не может быть нулём.

Разрешены только чётные цифры: 0, 2, 4, 6, 8 (всего 5 цифр).

Разберём по позициям:

1. Первая цифра (десятки тысяч):
   Она должна быть чётной, но не может быть 0, иначе число станет не пятизначным.
   Значит, варианты: 2, 4, 6, 8 — всего 4 варианта.

2. Оставшиеся 4 цифры (тысячи, сотни, десятки, единицы):
   Каждая из них может быть любой чётной цифрой, включая 0.
   То есть на каждую позицию — 5 вариантов.

Тогда общее количество таких чисел:

Ответ: 2500.