У муравья столько же сестер, сколько и братьев, а у его сестры в 2 раза меньше сестер, чем братьев. Сколько братьев и сестер в этой муравьиной семье?

Давайте разберемся, как решить эту задачу шаг за шагом.

Предположим, что в муравьиной семье всего $x$ братьев и $y$ сестер.

1. Информация о муравье: У муравья столько же сестер, сколько и братьев. То есть, если он сам является братом, то у него есть $y$ сестер и $x - 1$ братьев (поскольку он сам — брат). Таким образом, у муравья должно быть одинаковое количество сестер и братьев. Получаем уравнение:

   $$y = x - 1$$

2. Информация о сестре: У сестры в два раза меньше сестер, чем братьев. То есть, если она — сестра, то у нее есть $y - 1$ сестер (она не считается своей сестрой) и $x$ братьев. Согласно условию, количество сестер у сестры в два раза меньше, чем количество братьев:

   $$y - 1 = \frac{x}{2}$$

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

3. Решение системы уравнений:

   Подставим $y = x - 1$ во второе уравнение:

   $$(x - 1) - 1 = \frac{x}{2}$$

   Упростим:

   $$x - 2 = \frac{x}{2}$$

   Умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби:

   $$2(x - 2) = x$$

   Раскроем скобки:

   $$2x - 4 = x$$

   Переносим все элементы с $x$ в одну часть:

   $$2x - x = 4$$

   Получаем:

   $$x = 4$$

4. Найдем $y$:

   Подставим $x = 4$ в первое уравнение:

   $$y = 4 - 1 = 3$$

Таким образом, в муравьиной семье 4 брата и 3 сестры.