В ромбе угол между диагональю и стороной равен 25 градусов. Найдите углы ромба.

В ромбе все стороны равны, а его диагонали обладают важным свойством: каждая диагональ является биссектрисой углов ромба, то есть делит угол при вершине пополам.

Рассмотрим вершину ромба, из которой выходит диагональ. У этой вершины сходятся две стороны ромба, и диагональ делит угол между ними на две равные части. Значит:

• угол между диагональю и стороной (одной из сторон при этой вершине)
  равен половине угла ромба при этой вершине.

По условию этот угол равен $25^\circ$. Тогда полный угол ромба при этой вершине:

В любом параллелограмме (а ромб — это параллелограмм) соседние углы в сумме дают $180^\circ$. Значит второй (соседний) угол ромба:

Итак, углы ромба:

• два угла по $50^\circ$,

• два угла по $130^\circ$.

Ответ: $50^\circ$ и $130^\circ$.