В подводном царстве живут осьминоги с семью и восемью ногами. Те, у кого 7 ног, всегда врут, а те, у кого 8 ног, всегда говорят правду. Однажды между тремя осьминогами состоялся такой разговор. Зеленый осьминог: "У нас вместе 21 нога". Синий осьминог: "Ты всё врёшь". Красный осьминог: "Да вы оба врёте!" Сколько ног было у каждого осьминога? (Ответ обоснуйте)

В этом царстве есть всего два типа осьминогов:

• 7 ног → всегда врут (лжецы)

• 8 ног → всегда говорят правду (правдивцы)

Обозначим:
Зелёный = G, Синий = B, Красный = R (каждый равен 7 или 8).

1) Разберём фразу зелёного

Зелёный говорит: «У нас вместе 21 нога», то есть утверждает:

Но возможные суммы из трёх чисел, каждое из которых 7 или 8:

• 7 + 7 + 7 = 21

• 7 + 7 + 8 = 22

• 7 + 8 + 8 = 23

• 8 + 8 + 8 = 24

То есть 21 возможно только в одном случае: если у всех троих по 7 ног.

2) Что говорит синий и что из этого следует

Синий говорит зелёному: «Ты всё врёшь» — то есть утверждает, что фраза зелёного ложна.

Красный говорит: «Да вы оба врёте!» — то есть утверждает сразу два пункта:

• зелёный врёт

• синий врёт

3) Проверим вариант: зелёный говорит правду (значит 8 ног)

Если зелёный правдивец, то у него 8 ног, и его утверждение должно быть истинным:

Но если G = 8, то минимальная сумма:

21 уже невозможно. Значит зелёный не может быть правдивцем.

➡️ Вывод: зелёный — лжец, значит у него 7 ног.

4) Тогда зелёный точно врёт — что с синим?

Раз зелёный — лжец, его утверждение про 21 ногу ложное.

Синий говорит: «Ты врёшь» — это в данном случае правда.

➡️ Значит синий — правдивец, то есть у него 8 ног.

5) Теперь разберём красного

Красный говорит: «Вы оба врёте!»

Но мы уже установили:

• зелёный врёт ✅

• синий говорит правду ✅

То есть утверждение красного ложно (потому что неверна часть “синий врёт”).

➡️ Значит красный — лжец, то есть у него 7 ног.

6) Проверка на согласованность

Получается:

• Зелёный: 7 ног (лжец)

• Синий: 8 ног (правдивец)

• Красный: 7 ног (лжец)

Сумма ног:

Зелёный утверждал “21”, а на самом деле 22 — значит он действительно соврал, всё сходится.

Ответ

• Зелёный — 7 ног

• Синий — 8 ног

• Красный — 7 ног