В магазине имеется крупа трёх видов: гречка, манка, овсянка, всего 613 кг. Если бы продали 46 кг гречки, 20 кг манки и 28 кг овсянки, то масса круп всех видов стала бы одинаковой.

Обозначим начальные массы круп:

• гречка — $x$ кг

• манка — $y$ кг

• овсянка — $z$ кг

По условию всего крупы 613 кг, значит:

Далее сказано: если продать 46 кг гречки, 20 кг манки и 28 кг овсянки, то оставшиеся массы станут одинаковыми. Пусть эта одинаковая масса равна $k$ кг. Тогда:

Отсюда выражаем $x, y, z$ через $k$:

Подставляем в сумму:

Складываем:

Вычитаем 94:

Делим на 3:

Теперь находим начальные массы:

• гречка: $x=k+46=173+46=219\ \text{кг}$

• манка: $y=k+20=173+20=193\ \text{кг}$

• овсянка: $z=k+28=173+28=201\ \text{кг}$

Проверка:
После продажи останется:

• гречки $219-46=173$ кг

• манки $193-20=173$ кг

• овсянки $201-28=173$ кг — действительно одинаково.

Ответ: гречки было 219 кг, манки 193 кг, овсянки 201 кг.