Веселый турист отправился на слет, предполагая каждый день проходить треть всего пути, чтобы за три дня прибыть на место. В первый день он прошел треть пути. Но во второй, устав, он прошел не треть пути, а треть остатка, и в третий день он прошел треть нового остатка. В результате ему осталось пройти еще 32 км. Сколько км от дома до места слета?

Обозначим всё расстояние от дома до места слёта за $D$ км.

1-й день

По условию в первый день турист прошёл треть всего пути:

Тогда осталось:

2-й день

Во второй день он прошёл не треть всего пути, а треть остатка. Остаток после 1-го дня равен $\frac{2D}{3}$, значит во 2-й день он прошёл:

Теперь осталось:

3-й день

В третий день он снова прошёл треть нового остатка, то есть треть от $\frac{4D}{9}$:

После этого осталось:

По условию это и есть 32 км:

Находим $D$:

Ответ:

От дома до места слёта 108 км.