Величина угла равна 44 градуса. Найдите величины углов, образованных биссектрисой данного угла и сторонами угла, дополнительного до 90 градусов данному углу, и смежного с ним.

Дан угол $\angle A = 44^\circ$. Проведём его биссектрису. Тогда она делит угол пополам, то есть образует с каждой стороной данного угла углы по

Теперь рассмотрим два других угла, построенных по условию.

1) Угол, дополнительный до $90^\circ$ данному (то есть дополняющий до прямого)

Угол, который в сумме с данным даёт $90^\circ$, равен:

Чтобы сравнивать с биссектрисой данного угла, удобно считать, что этот угол $46^\circ$ построен на одной из сторон исходного угла $44^\circ$ так, чтобы вместе они образовали прямой угол.

Биссектриса исходного угла отклоняется от выбранной стороны на $22^\circ$. Значит, внутри прямого угла $90^\circ$ от биссектрисы до перпендикулярной стороны будет:

Тогда углы, образованные биссектрисой данного угла и сторонами угла $46^\circ$, равны:

• с общей стороной (той, от которой отложен угол $46^\circ$) — $22^\circ$;

• с другой стороной этого угла — $68^\circ$.

Ответ для дополнительного до $90^\circ$: $22^\circ$ и $68^\circ$.

2) Смежный с данным угол

Смежный с углом $44^\circ$ угол равен:

Смежный угол имеет одну общую сторону с данным, а другая его сторона является продолжением второй стороны данного угла.

Биссектриса исходного угла образует с общей стороной угол $22^\circ$ (как и раньше).

А с продолжением другой стороны исходного угла она образует угол, который дополняет $22^\circ$ до $180^\circ$, то есть:

Значит, углы, образованные биссектрисой данного угла и сторонами смежного угла, равны:

• с общей стороной — $22^\circ$;

• с другой стороной смежного (продолжением стороны исходного) — $158^\circ$.

Ответ для смежного: $22^\circ$ и $158^\circ$.

Итоговый ответ

• С сторонами угла, дополняющего данный до $90^\circ$: $22^\circ$ и $68^\circ$.

• С сторонами угла, смежного с данным: $22^\circ$ и $158^\circ$.