Четверо рабочих изготовили 152 детали. Второй рабочий изготовил пять шестых количества деталей, изготовленных первым, третий — 90% того, что изготовил второй, а четвертый — на 8 деталей меньше, чем третий. Сколько деталей изготовил каждый рабочий?

Обозначим, сколько деталей изготовил первый рабочий, через $x$.

Тогда по условию:

• второй изготовил $\frac{5}{6}$ от количества первого:

  $$\frac{5}{6}x$$

• третий изготовил $90\%$ от количества второго, то есть $\frac{9}{10}$ от второго:

  $$\frac{9}{10}\cdot \frac{5}{6}x=\frac{45}{60}x=\frac{3}{4}x$$

• четвёртый изготовил на 8 деталей меньше, чем третий:

  $$\frac{3}{4}x-8$$

Теперь составим уравнение по общему количеству деталей (всего 152):

Сложим дроби. Приведём коэффициенты к общему знаменателю 12:

Тогда:

Сумма коэффициентов:

Получаем:

Значит:

• первый: $48$

• второй: $\frac{5}{6}\cdot 48=40$

• третий: $90\%$ от $40$ → $0{,}9\cdot 40=36$

• четвёртый: $36-8=28$

Проверка: $48+40+36+28=152$ — верно.

Ответ: первый — 48 деталей, второй — 40 деталей, третий — 36 деталей, четвёртый — 28 деталей.