Вопрос задан 13.02.2026 в 06:36. Предмет Математика. Спрашивает Соловьёва Александра.

Известно, что sina + cosa = a. Найдите sin2a.

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Чуферидзе Алёна.

Дано:

sin⁡a+cos⁡a=a.\sin a+\cos a = a.

Нужно найти sin⁡2a\sin 2a.

Возведём обе части в квадрат:

(sin⁡a+cos⁡a)2=a2.(\sin a+\cos a)^2 = a^2.

Раскроем квадрат суммы:

(sin⁡a+cos⁡a)2=sin⁡2a+cos⁡2a+2sin⁡acos⁡a.(\sin a+\cos a)^2=\sin^2 a+\cos^2 a+2\sin a\cos a.

Используем тождество sin⁡2a+cos⁡2a=1\sin^2 a+\cos^2 a=1, получаем:

1+2sin⁡acos⁡a=a2.1+2\sin a\cos a = a^2.

Но

sin⁡2a=2sin⁡acos⁡a.\sin 2a = 2\sin a\cos a.

Значит, из предыдущего равенства:

1+sin⁡2a=a2⇒sin⁡2a=a2−1.1+\sin 2a = a^2 \quad \Rightarrow \quad \sin 2a = a^2 - 1.

Ответ:

sin⁡2a=a2−1.\boxed{\sin 2a = a^2 - 1.}

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 19.09.2025 22:09 20 Мазуров Егор
Математика 11.02.2026 13:22 19 Ярый Денис
Математика 21.04.2025 16:09 121 Варежкин Антон
Математика 19.06.2025 18:20 38 Рябичева Анастасия
Математика 18.07.2025 10:46 30 Щетинщиков Евгений
Математика 27.07.2025 20:26 19 Зайпина Антонина
Математика 06.09.2025 07:18 12 Роженцева Мария
Математика 07.11.2025 06:59 23 Николаев Данил
Математика 20.06.2025 08:57 16 Шишко Влад
Математика 27.08.2025 16:11 31 Белова Марина

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 07.01.2024 12:51 1633 Киреев Кирилл
Математика 17.06.2025 09:58 1257 Седен Айжаана
Математика 17.04.2026 20:55 35 Анисимов Степан
Математика 29.12.2023 22:16 467 Князь Влад
Математика 06.10.2026 07:28 21 Черныш Стася
Математика 26.12.2023 03:34 2337 Davlatov Alimjan
Математика 31.12.2024 16:10 1106 Банная Настена
Математика 09.03.2025 10:01 411 Шеин Егор
Математика 04.12.2024 19:55 227 Дубровская Александра
Математика 06.10.2026 09:49 22 Васькина Геля

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 07.10.2026 04:35 16 Soima Viktoria
Математика 07.10.2026 04:38 13 Филиппович Никита
Математика 07.10.2026 04:27 13 Гловацька София
Математика 07.10.2026 04:18 13 Llorens Natasha
Математика 07.10.2026 04:15 13 Лисин Александр
Математика 07.10.2026 03:54 11 Зориков Ваня
Математика 06.10.2026 21:46 14 Обидина Анастасия
Математика 06.10.2026 21:20 14 Неретина Алина
Математика 06.10.2026 21:07 22 Бандурин Артем
Математика 06.10.2026 20:58 10 Селезнев Егор
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос