На прямой отметили 5 точек. Сколько всего отрезков получилось?

Если на одной прямой отметить 5 различных точек, то любой отрезок определяется выбором двух точек как его концов. Значит, нужно посчитать, сколько разных пар точек можно выбрать из пяти.

Это число равно количеству сочетаний из 5 по 2:

Пояснение “на пальцах”: от первой точки можно провести отрезки к четырём другим (4), от второй — к трём “новым” (3), от третьей — к двум (2), от четвёртой — к одной (1). Складываем:

Итого получилось 10 отрезков.